OPERASI MATRIKS

OPERASI MATRIKS 

      1.  Penjumlahan Matriks

            Dua matriks dapat dijumlahkan jika ordonya sama. Yang dijumlahkan yaitu elemen-elemen yang seletak. 
 

Sifat-sifat penjumlahan matriks:

1.      A + B = B + A  (bersifat komutatif)

2.      A + (B + C) = (A + B) + C (bersifat asosiatif)

3.      A + O = O + A = A (O matriks identitas dari penjumlahan)

4.      A + (-A) = (-A) + A = O (-A matriks invers penjumlahan)
                          
2. Pengurangan Matriks
 Dua matriks dapat dikurangkan jika ordonya sama. Yang dikurangkan elemen-elemen yang seletak.

Sifat-sifat Pengurangan matriks:

1.      A – B # B – A (tidak komutatif)

2.      A – (B – C) = (A – B) – C (asosiatif)

   

  

  
 3.   Perkalian Matriks

   Perkalian matriks dengan bilangan real (skalar)

      Hasil perkalian skalar k dengan sebuah matriks A yang berordo m x n adalah sebuah matriks yang berordo m x n dengan elemen-elemennya adalah hasil kali skalar k dengan setiap elemen matriks A. 

 Perkalian Matriks Dengan Matriks 
      Dua matriks A dan B dapat dikalikan jika jumlah kolom matriks A (matriks kiri) sama dengan jumlah baris matriks B (matriks kanan).

Ordo hasil perkalian matriks A_mxn dengan B_nxp , misalnya matriks C yang akan berordo mxp (seperti permainan domino)

Cara mengalikan matriks A dan B yaitu dengan menjumlahkan setiap perkalian elemen pada baris matriks A dengan elemen kolom matriks B dan hasilnya diletakkan sesuai dengan baris dan kolom pada matriks C (matriks hasil perkalian).

Sifat-sifat perkalian matriks: /

 1.      Tidak komutatif (AB # BA) 

2.      Asosiatif : (AB)C = A(BC) 

3.      Distributif kiri : A(B + C) = AB + AC 

        Distributif kanan : (B + C)A = BA + CA 

 4.      Identitas : IA = AI = A   

5.     k(AB) = (kA)B